挖掘基本定義、定理背后的寶藏——如何從簡單題目深入學習？ 平等思維唐曾磊 文章來源： 【中國平等思維教育網】 　　“一看就會，一做就錯”，是很多學生在學習中常常遇到的問題，也是讓很多家長非常頭疼的問題。在《學習三部曲之一：學生為什么學習不好？》中，我曾提出過，學生成績不理想的根本原因是浮躁。浮躁體現(xiàn)在看書上，往往會是停留在對定義、定理等文字的表面認識，而不能深入把握、理解其內涵，不能夠靜下心來看到每個字背后隱藏的題目?！　〈蛳≡甑母就緩骄褪桥囵B(yǎng)認真的能力。那么到底認真的能力在看書、聽課中體現(xiàn)在什么地方呢？課本上一個簡單的題目，我們到底能從中得到什么呢？學生應該怎樣深入下去呢？我們來看一下認真能力訓練營中小佩同學的學習情況。　　小佩同學來自四川，現(xiàn)在讀初二，從家長那里得知她是班里語文、數(shù)學、英語三個學科的課代表。善于思考，思維敏捷，喜歡挑戰(zhàn)自己?！　≡谡J真能力訓練營一開始做思維訓練的時候，她很迅速地把題目做出來，并且熱心地給其他同學進行講解。在第二天，正式進入數(shù)學科目的學習，以一元一次方程為例，來操作數(shù)學十步法。在做第一道題目時，她輕松地做出來，并覺得題目沒有什么難度，做這道題帶給自己的提升并不大，沒有什么收獲，是在浪費時間。此時老師提示她：“如果在學校里面做作業(yè)遇到這樣的題目，費了時間，還沒有收獲；我們來看一下，按照十步法，怎樣深入下去，讓我們做這些簡單題目的時候，也能有收獲?，F(xiàn)在你做的是十步法中的第二步：做題目。這一步結束后，看下一步我們需要做什么？”她拿出十步法看，開始執(zhí)行第三步：檢查，發(fā)現(xiàn)自己做得沒有問題，就拿出答案進行訂正。當她一個字、一個字母對照著訂正的時候，才發(fā)現(xiàn)平時書寫存在的欠缺。比如：“解”字后面要有“：”；寫脫式時，等號應該對齊；負號在分數(shù)前面的時候，兩者之間需要有間隙；分數(shù)線需要寫在格子的中間，而不是靠下等。以上這些書寫，看似都是小問題，無關痛癢，實際上卻反應出學習數(shù)學的品質。如果書寫不規(guī)范，即使自己做對了，也只不過是自己認為對了，其他人可能就會認為是錯的。如果書寫時不小心將負號和分數(shù)線連了起來，改卷老師就可能會判這道題目是錯誤的。因為書寫問題導致老師產生誤解，而白白丟掉分數(shù)，會很虧。這些點從小學起大概寫了四、五年，直到現(xiàn)在才發(fā)現(xiàn)居然存在這么多可能導致丟分的隱患，著實讓小佩同學感到震驚。她發(fā)現(xiàn)做一道題目、寫一個式子的準確性大小，跟自己重復做了幾年沒有關系，并不是年數(shù)越多會做得越好，而是只有將其真的明確下來、細化到每一個點上，才會有提升，否則就是一次次在浪費自己的時間。認真是一次性把事情做到自己能力的頂峰，如果從小學就每一點做到位，現(xiàn)在就不會出現(xiàn)這些問題。她將這些點都改正過來之后，開始進行第五步。做完題目，她就去注意剛才出現(xiàn)問題的地方，也就是對于她來說檢查時需要格外注意的內容?！　“杨}目做對之后，老師問她：“什么是一元一次方程？元是什么？次是什么？有一元一次方程，能不能根據定義寫出一個不是一元一次方程的題目？”這些問題，表面上看都是課本上的基礎問題，但她沒有一次性地回答正確，說明平時對最基本知識點的掌握并不深入。她經過思考之后，找到老師，給老師講解她的思考內容。老師就根據她的回答，又提問：“有一元一次，是否有一元二次？二元一次？三元一次？如果有，可以怎么根據一元一次方程去思考其它類型的方程？”這時候，她的眼睛一下子就亮了起來，才知道原來課本上的定義是基礎，若對一個定義進行簡單變化，就可能發(fā)現(xiàn)一片新天地?！　±蠋熛葞е龑懥艘坏李}目，之后她就開始自己獨立去舉一反三，不斷深入。尤其是牽扯到分類討論時，需要分幾類？為什么這樣分類？什么變化了，會影響到分類的結果？她越做越興奮，絲毫感受不到疲憊，做了整整兩天，才將這些內容徹底弄明白?！　⒓诱J真能力訓練營的每個學生做完題目，我都會給他們把關。當我在進一步給小佩同學指出了她題目中存在的一些問題后，她就繼續(xù)踏踏實實地按照要求，將重做的內容寫清晰，同時寫出錯誤報告，并且她也意識到自己認為做得較好的題目，實際上還存在一些問題，只有每一點都去和答案對照，去深入體悟自己寫的與答案的區(qū)別點，才能不重犯同樣的錯誤?！　∮梢辉淮畏匠套龅蕉淮?、三元一次、一元二次方程；由解方程做到應用題；由方程做到不等式，每一個層次，小佩同學都體悟到了學習的快樂。她發(fā)現(xiàn)一個看似簡單的題目，里面原來包含了這么多“寶藏”。最初覺得做簡單題目沒有意思、浪費時間，那是因為自己做得不夠深入，如果足夠深入，也就不存在“簡單”與“難”的區(qū)別了?！　》匠踢@一塊結束了之后，小佩同學主動和老師說，她的幾何不是很好。老師便根據她的學習特點，著手學習幾何基礎內容。第一道幾何題目，她不敢下手寫，為了打消她的畏懼，老師告訴她可以先在草稿紙上寫出自己的思路，等自己覺得已經盡了全力、不能做得更好時，再寫到本子上。過了十五分鐘，她在稿紙上寫了三個式子。老師看了之后，發(fā)現(xiàn)她不知道幾何題目格式如何寫，也不知道怎樣把需要用到的條件寫上去；能夠給老師講明白前因后果，但卻無法在本子上反映出來前后關系；心里知道題目如何做，下筆卻不能夠得分。于是老師帶著她一步一步走：這道題目是證明題還是解答題？分別怎樣寫？第一步寫什么？理由是什么？題目中直接告訴了嗎？如果題目中告訴了，我們怎么寫？如果沒有直接告訴，需要自己推出來，如何書寫？接下來每一步的前因后果怎么表現(xiàn)出來？當細化到一個“∵”、一個小括號后，以前只寫三個式子的題目，寫出了整整大半頁才將因果關系交代清楚。　　小佩同學知道了解題格式及書寫內容，突破了一直困擾自己的地方后，就開始自己進行編題目、做題目，并把每一道題目都寫成標準格式，而且題目難度也在加大：由兩條平行線變化到多條平行線，并找到其中的規(guī)律；由內角變化到外角；由線變化到圖形；……，一系列的變化，使她加深了幾何題目的書寫格式、寫題思路，在這個過程中也加深了對知識點的理解，她的自信心大大提升?！　∫韵率切∨逋瑢W在認真能力訓練營學習收獲，大家可以閱讀： 0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.width;}}" border=0>　　前幾天，小佩媽媽傳來了好消息：　　小佩同學月考成績出來了，總分700分她考了630.5分，班級是第6名。小佩對自己這次的成績也是比較滿意，不過她說，自己還是有很多可以改善的地方的，要繼續(xù)努力，爭取更上一層樓！　　希望小佩同學能夠結合《數(shù)學十步法學習包》嚴格執(zhí)行數(shù)學學習十步法，尤其注意得滿分環(huán)節(jié)。將題目動筆寫在本子上之后，去一個字、一個字對照答案，只要有不一致或者少寫的內容，一律進行訂正，然后思考答案為什么這樣寫？仔細琢磨每一個細節(jié)的不同之處，去精益求精，將每一個點都做到最好！　　我們祝福小佩同學，也期待著她更多的好消息！ 點擊此處：我要立即購買“平等思維數(shù)學十步法學習包” 【“學會”精品小班介紹】 【平等思維溝通心法課程】 相關文章： 【學習文科的“學會”的三個標準—英語十步法】【如何培養(yǎng)學習興趣】 【高中數(shù)學進步案例】 【解決理科學習的“數(shù)學十步法”】 【一個月高考數(shù)學提高30分總結】 【一道題目學一整天是不是鉆牛角尖？】 【中高考學生如何應對每天大量的練習題？】 【幫孩子插上自信的翅膀】 【主動推遲參觀世博的王星皓】 【如何幫浮躁的孩子連續(xù)做題得滿分】 【每天做正確原因，必定喜出望外】 【改變，從自己開始——平等思維家庭和諧秘訣】 【平等思維：兩天找到“學會”的感覺！】 【來之不易的“雙百”——如何幫助孩子打掉浮躁】 【數(shù)學從不及格到112分的秘密——中考學生如何快速提高學習能力】 【學習案例分析史欣雨：中高考10天提升80分的秘密——開心做題】 【學習案例分析張晗三：沒有記住才是真正掌握——什么是“記不起來了”】 【您是哪種學習類型？】 【越是聰明人越要懂得下笨功夫】 【每次做到能力的頂峰——提高的秘訣】 【學生學習情況測評表——孩子學習的好參謀】 【八大結論幫助學生提高成績­】 【學習三部曲之（一）：學生為什么學習不好？】 【學習三部曲之（二）：快速提高成績的法寶——學會的三個標準】 【學習三部曲之（三）：培養(yǎng)認真的能力】 【我們在打著應試教育的幌子做素質教育！】