案例：德?tīng)柗品A(yù)測(cè)產(chǎn)品的未來(lái)銷(xiāo)售量

一、相關(guān)背景和數(shù)據(jù)

某公司研制出一種新產(chǎn)品，現(xiàn)在市場(chǎng)上還沒(méi)有相似產(chǎn)品出現(xiàn)，因此沒(méi)有歷史數(shù)據(jù)可以獲得。但公司需要對(duì)可能的銷(xiāo)售量作出預(yù)測(cè)，以決定產(chǎn)量。于是該公司成立專(zhuān)家小組，并聘請(qǐng)業(yè)務(wù)經(jīng)理、市場(chǎng)專(zhuān)家和銷(xiāo)售人員等8位專(zhuān)家，預(yù)測(cè)全年可能的銷(xiāo)售量。8位專(zhuān)家通過(guò)對(duì)新產(chǎn)品的特點(diǎn)、用途進(jìn)行了介紹，以及人們的消費(fèi)能力和消費(fèi)傾向作了深入調(diào)查，提出了個(gè)人判斷，經(jīng)過(guò)三次反饋得到結(jié)果如下表所示。

單位：（千件）

二、分析過(guò)程和預(yù)測(cè)結(jié)果

（1）在預(yù)測(cè)時(shí)，最終一次判斷是綜合前幾次的反饋?zhàn)龀龅?，因此一般取后一次判斷為依?jù)。則如果按照9位專(zhuān)家第三次的平均值計(jì)算，則預(yù)測(cè)這個(gè)新產(chǎn)品的平均銷(xiāo)售量為：

（2）將最可能銷(xiāo)售量、最低銷(xiāo)售量和最高銷(xiāo)售量分別按0.50、0.20和0.30的概率加權(quán)平均，則預(yù)測(cè)平均銷(xiāo)售量為：

（3）用中位數(shù)計(jì)算，可將第三次判斷按預(yù)測(cè)值高低排列如下：

最低銷(xiāo)售量：   300    370    400     500    550

最可能銷(xiāo)售量： 410    500    600     700    750

最高銷(xiāo)售量：   600    610    650     750    800    900

中間項(xiàng)的計(jì)算公式為(N+1)/2 (n=項(xiàng)數(shù))

最低銷(xiāo)售量的中位數(shù)為第三項(xiàng)，即400。

最可能銷(xiāo)售量的中位數(shù)為第三項(xiàng)，即600。

最高銷(xiāo)售量的中位數(shù)為第三、第四項(xiàng)的平均數(shù)，即700。

將可最能銷(xiāo)售量、最低銷(xiāo)售量和最高銷(xiāo)售量分別按0.50、0.20和0.30的概率加權(quán)平均，則預(yù)測(cè)平均銷(xiāo)售量為：

1200×0.50+800×0.20+1550×0.30=1225

需要說(shuō)明的是，如果數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)較大，一般使用中位數(shù)，以免受個(gè)別偏大或偏小的判斷值得影響；如果數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)比較小，一般使用平均數(shù)，以便考慮到每個(gè)判斷值的影響