案例描述及問(wèn)題

已知某信息工程項(xiàng)目由ABCDEGHI八個(gè)活動(dòng)構(gòu)成，項(xiàng)目工期要求為100天。項(xiàng)目組根據(jù)初步歷時(shí)估算、各活動(dòng)間邏輯關(guān)系得出的初步進(jìn)度計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖如下圖所示（箭線下方為活動(dòng)歷時(shí)）。

     【問(wèn)題一】（7分）

（1）請(qǐng)給出該項(xiàng)目初步進(jìn)度計(jì)劃的關(guān)鍵路徑和工期。

（2）該項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃需要壓縮多少天才能滿足工期要求？可能需要壓縮的活動(dòng)都有哪些？

（3）若項(xiàng)目組將B和H均壓縮至30天，是否可滿足工期要求？壓縮后項(xiàng)目的關(guān)鍵路徑有多少條？關(guān)鍵路徑上的活動(dòng)是什么？

【問(wèn)題二】（9分）

項(xiàng)目組根據(jù)工期要求，資源情況及預(yù)算進(jìn)行了工期優(yōu)化，即將活動(dòng)B壓縮至30天、D壓縮至40天，并形成了最終進(jìn)度計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖；給出的項(xiàng)目所需資源數(shù)量與資源費(fèi)率如下：

按最終進(jìn)度計(jì)劃執(zhí)行到第40天晚對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)，活動(dòng)D完成一半，活動(dòng)E準(zhǔn)備第二天開始，活動(dòng)G完成了1/4；此時(shí)累計(jì)支付的實(shí)際成本為40000元，請(qǐng)?jiān)谙卤碇刑顚懘藭r(shí)該項(xiàng)目的績(jī)效信息。

【問(wèn)題三】（6分）

請(qǐng)計(jì)算第40天晚時(shí)項(xiàng)目的CV、SV、CPI、SPI（給出計(jì)算公式和計(jì)算結(jié)果，結(jié)果保留2位小數(shù)），評(píng)價(jià)當(dāng)前項(xiàng)目績(jī)效，并給出改進(jìn)措施。

【問(wèn)題4】（3分）

項(xiàng)目組發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后及時(shí)進(jìn)行了糾正，對(duì)項(xiàng)目的后續(xù)執(zhí)行沒(méi)有影響，請(qǐng)預(yù)測(cè)項(xiàng)目完工尚需成本ETC和完工估算EAC（給出計(jì)算公式和計(jì)算結(jié)果）。

答題思路總解析

從本案例后提出的四個(gè)問(wèn)題，我們很容易知道：該案例主要考查的是項(xiàng)目的進(jìn)度（時(shí)間）管理和項(xiàng)目的成本管理。本案例后的四個(gè)問(wèn)題都是以計(jì)算為主。【問(wèn)題一】主要考查考生對(duì)關(guān)鍵路徑法的運(yùn)用；【問(wèn)題二】、【問(wèn)題三】和【問(wèn)題四】主要考查考生對(duì)掙值技術(shù)相關(guān)計(jì)算公式的運(yùn)用（其中【問(wèn)題三】還涉及到需要根據(jù)當(dāng)前的項(xiàng)目績(jī)效提出改進(jìn)措施）。（案例難度：★★★★）

【問(wèn)題一】答題思路解析及參考答案

一、答題思路解析

首先，該問(wèn)題的第一問(wèn)要我們找出項(xiàng)目的關(guān)鍵路徑和工期，因此我們可以運(yùn)用關(guān)鍵路徑法。關(guān)鍵路徑法的核心就是采用順推法和逆推法分別計(jì)算出項(xiàng)目中每一個(gè)活動(dòng)的最早開始時(shí)間（ES）、最早結(jié)束時(shí)間（EF）、最晚開始時(shí)間（LS）和最晚結(jié)束時(shí)間（LF）。首先，采用順推法，按活動(dòng)之間的邏輯順序，從前往后推算出每一個(gè)活動(dòng)的最早開始時(shí)間（ES）和最早結(jié)束時(shí)間（EF）（我們約定從第0天開始計(jì)算，那么活動(dòng)的最早結(jié)束時(shí)間 = 最早開始時(shí)間 + 工期）；利用順推法，在沒(méi)有推錯(cuò)的情況之下，最后一個(gè)活動(dòng)的最早結(jié)束時(shí)間就代表著本項(xiàng)目的工期（因?yàn)轫?xiàng)目進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)圖中第一個(gè)活動(dòng)和最后一個(gè)活動(dòng)一定在關(guān)鍵路徑上。如果項(xiàng)目的最后一個(gè)活動(dòng)有并列多個(gè)，則項(xiàng)目工期自然就是這些活動(dòng)中最早結(jié)束時(shí)間最大的那個(gè)值）。然后再逆推，逆推法是從項(xiàng)目最后一個(gè)活動(dòng)開始，反向?qū)⒚總€(gè)活動(dòng)的最晚結(jié)束時(shí)間和最晚開始時(shí)間一一找出來(lái)（由于我們約定從第0天開始計(jì)算，因此最晚開始時(shí)間= 最晚結(jié)束時(shí)間–工期）。采用逆推法時(shí)最后一個(gè)活動(dòng)的最晚結(jié)束時(shí)間等于該活動(dòng)的最早結(jié)束時(shí)間（即項(xiàng)目的工期）。關(guān)鍵路徑即為活動(dòng)總時(shí)差（活動(dòng)總時(shí)差 = 活動(dòng)最晚開始時(shí)間–活動(dòng)最早開始 = 活動(dòng)最晚完成時(shí)間–活動(dòng)最早完成時(shí)間）全為“0”的那（幾）條路徑。

這樣，我們就可以利用關(guān)鍵路徑法，采用順推和逆推，根據(jù)“案例描述及問(wèn)題”中的網(wǎng)絡(luò)圖畫出項(xiàng)目的（單代號(hào)）進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)圖，找出各活動(dòng)最早開始時(shí)間（ES）、最早結(jié)束時(shí)間（EF）、最晚開始時(shí)間（LS）和最晚結(jié)束時(shí)間（LF），如下圖所示（注意：“案例分析及問(wèn)題”中的網(wǎng)絡(luò)圖，節(jié)點(diǎn)④->⑤之間有一條連結(jié)線，但沒(méi)有具體活動(dòng)，表示④->⑤是一個(gè)虛活動(dòng)，該活動(dòng)歷時(shí)為0，其含義是活動(dòng)D完后才能開始活動(dòng)I）：

   根據(jù)“案例描述及問(wèn)題”中給出的網(wǎng)絡(luò)圖，我們知道，B、C活動(dòng)完成后才能開展E和G，D、E活動(dòng)完成后才能開展H和I。為方便讀者朋友更容易看懂項(xiàng)目進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)圖，筆者在B活動(dòng)和C活動(dòng)后增加了一個(gè)歷時(shí)為0的活動(dòng)L，在D活動(dòng)和E活動(dòng)后增加了一個(gè)歷時(shí)為0的活動(dòng)M。

這樣，就很容易知道該問(wèn)題第一小問(wèn)的答案：項(xiàng)目的關(guān)鍵路徑為BGI，項(xiàng)目工期為120天。

采用關(guān)鍵路徑法排出的項(xiàng)目工期為120天，公司要求的項(xiàng)目工期為100天，因此需要壓縮20天才能滿足公司的工期要求。根據(jù)項(xiàng)目進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)圖，該項(xiàng)目的網(wǎng)絡(luò)路徑有：BGI（歷時(shí)為：50 + 40 + 30 = 120天）、BEI（歷時(shí)為：50 + 10 + 30 =90天）、BEH（歷時(shí)為：50 + 10 +40 = 100天）、ADH（歷時(shí)為：20 + 50 + 40 = 110天）、ADI（歷時(shí)為：20 + 50 + 30 = 100天）、ACEH（歷時(shí)為：20 + 6 +10 + 40 = 76天）、ACEI（歷時(shí)為：20 + 6 + 10 + 30 = 66天）、ACGI（歷時(shí)為：20 + 6 + 40 + 30 = 96天）。由于只有BGI和ADH這兩天路徑的歷時(shí)超過(guò)了100天，因此可能需要壓縮的活動(dòng)為：A、B、D、G、H、I這六個(gè)活動(dòng)。這樣，該問(wèn)題第二小問(wèn)也迎刃而解。

針對(duì)該問(wèn)題的第三小問(wèn)，B和H均壓縮至30天后，項(xiàng)目的進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)圖如下：

   從該網(wǎng)絡(luò)圖可以看出，項(xiàng)目總工期為100天，因此，若項(xiàng)目組將B和H均壓縮至30天，是可以滿足工期要求的。壓縮后項(xiàng)目的關(guān)鍵路徑有3條，分別是：ADH、ADI、BGI。（問(wèn)題難度：★★★★）

二、參考答案

（1）關(guān)鍵路徑是BGI，項(xiàng)目工期為120天。

（2）需要壓縮20天，可能需要壓縮的活動(dòng)時(shí)：A、B、D、G、H、I。

（3）可以滿足工期要求。關(guān)鍵路徑有3條，分別是：ADH、ADI和BGI。

【問(wèn)題二】答題思路解析及參考答案

一、答題思路解析

項(xiàng)目組根據(jù)工期要求，資源情況及預(yù)算進(jìn)行了工期優(yōu)化，即將活動(dòng)B壓縮至30天、D壓縮至40天，此種情況下的項(xiàng)目進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)圖為：

   根據(jù)該問(wèn)題中給出的所需資源數(shù)量與資源費(fèi)率，結(jié)合上述項(xiàng)目進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)圖，我們很容易計(jì)算出各個(gè)活動(dòng)0~40天的計(jì)劃價(jià)值（PV）。A活動(dòng)的PV是3600元（20*1*180= 3600）（A活動(dòng)按計(jì)劃應(yīng)該做完）、B活動(dòng)的PV是13200元（30*2*220= 13200）（B活動(dòng)按計(jì)劃應(yīng)該做完）、C活動(dòng)的PV是900元（6*1*150= 900）（C活動(dòng)按計(jì)劃應(yīng)該做完）、D活動(dòng)的PV是9600元（40*2*240/2= 19200）（D活動(dòng)按計(jì)劃應(yīng)該做完一半）、E活動(dòng)的PV是1800元（10*1*180= 1800）（E活動(dòng)按計(jì)劃應(yīng)該做完）、G活動(dòng)的PV是4000元（40*2*200/4= 4000）（G活動(dòng)按計(jì)劃應(yīng)該做完四分之一）、H活動(dòng)和I活動(dòng)，按計(jì)劃還沒(méi)有開始，因此它們的PV都是0元。

執(zhí)行到第40天晚對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)，活動(dòng)D完成一半，活動(dòng)E準(zhǔn)備第二天開始，活動(dòng)G完成了1/4，則意味著A、B、C三個(gè)活動(dòng)已經(jīng)完成，而H和I兩個(gè)活動(dòng)還沒(méi)有開始。因此，A活動(dòng)的EV是3600元、B活動(dòng)的EV是13200元、C活動(dòng)的EV是900元、D活動(dòng)的EV是9600元（40*2*240/2= 19200）（D活動(dòng)實(shí)際做完了一半）、G活動(dòng)的EV是4000元（40*2*200/4= 4000）（G活動(dòng)實(shí)際做完了四分之一）；E活動(dòng)、H活動(dòng)和Ｉ活動(dòng)都還沒(méi)有開始，因此它們的EV都是0元。（問(wèn)題難度：★★★）

二、參考答案

【問(wèn)題三】答題思路解析及參考答案

一、答題思路解析

要計(jì)算第40天晚時(shí)項(xiàng)目的CV、SV、CPI、SPI，有了【問(wèn)題二】的參考答案，該問(wèn)題就很容易了。利用公式：CV= EV – AC、SV= EV – PV、CPI= EV / AC、SPI= EV / PV分別計(jì)算出成本偏差（CV）、進(jìn)度偏差（SV）、成本績(jī)效指數(shù)CPI和進(jìn)度績(jī)效指數(shù)SPI。根據(jù)【問(wèn)題二】的參考答案和【問(wèn)題二】中的描述：累計(jì)支付的實(shí)際成本為40000元，我們知道PV =33100元，EV = 31300元，AC = 40000元。因此，CV= EV – AC = 31300 – 40000 = -8700（元）、SV= EV – PV = 31300 – 33100 = -1800（元）、CPI= EV / AC = 31300/4000 = 0.78、SPI= EV / PV = 31300/33100 = 0.95。

我們知道：CV > 0或CPI > 1表示實(shí)際成本節(jié)約（實(shí)際成本低于預(yù)算），CV < 0或CPI < 1表示成本超支（實(shí)際成本超過(guò)預(yù)算）；SV > 0或SPI > 1表示進(jìn)度提前（實(shí)際進(jìn)度提前于計(jì)劃進(jìn)度），SV < 0或SPI < 1表示進(jìn)度滯后（實(shí)際實(shí)際進(jìn)度滯后于計(jì)劃進(jìn)度）。由于CPI = 0.78（CPI < 1）、SPI = 0.95（SPI < 1），因此此時(shí)項(xiàng)目進(jìn)度滯后、成本超支。這種情況，改進(jìn)績(jī)效的措施主要有：用高效人員替換低效人員實(shí)現(xiàn)趕工；改進(jìn)工作技術(shù)和方法，提高工作效率，實(shí)現(xiàn)趕工；通過(guò)培訓(xùn)和激勵(lì)提高人員工作效率，實(shí)現(xiàn)趕工（注意在成本超支、進(jìn)度滯后的情況下不宜采用通過(guò)加班的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)趕工，因?yàn)榧影嘁话銜?huì)導(dǎo)致成本的增加）。（問(wèn)題難度：★★★）

二、參考答案

CV= EV – AC = 31300 – 40000 = -8700（元）

SV= EV – PV = 31300 – 33100 = -1800（元）

CPI= EV / AC = 31300/4000 = 0.78

SPI= EV / PV = 31300/33100 = 0.95。

當(dāng)前項(xiàng)目的績(jī)效是進(jìn)度滯后、成本超支。

改進(jìn)績(jī)效的措施主要有：

（1）用高效人員替換低效人員，實(shí)現(xiàn)趕工；

（2）改進(jìn)工作技術(shù)和方法，提高工作效率，實(shí)現(xiàn)趕工；

（3）通過(guò)培訓(xùn)和激勵(lì)提高人員工作效率，實(shí)現(xiàn)趕工。

【問(wèn)題四】答題思路解析及參考答案

一、答題思路解析

該問(wèn)題是要考生計(jì)算在非典型偏差（非典型偏差的含義是項(xiàng)目未來(lái)的工作績(jī)效與當(dāng)前無(wú)關(guān)，和原計(jì)劃保持一樣，即項(xiàng)目未來(lái)的成本績(jī)效指數(shù)和進(jìn)度績(jī)效指數(shù)都是“1”）（從“項(xiàng)目組發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后及時(shí)進(jìn)行了糾正，對(duì)項(xiàng)目的后續(xù)執(zhí)行沒(méi)有影響”這句話可以推導(dǎo)出）的情況下項(xiàng)目的完工尚需成本ETC（非典型偏差下，ETC = BAC - EV）和完工估算EAC（EAC = AC + ETC）。將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入公式，即可計(jì)算出ETC和EAC。

根據(jù)題目中相關(guān)數(shù)據(jù)，我們知道A活動(dòng)的總PV是3600元（20*1*180= 3600）、B活動(dòng)的總PV是13200元（30*2*220= 13200）、C活動(dòng)的總PV是900元（6*1*150= 900）、D活動(dòng)的總PV是19200元（40*2*240= 19200）、E活動(dòng)的總PV是1800元（10*1*180= 1800）、G活動(dòng)的總PV是16000元（40*2*200= 16000）、H活動(dòng)的總PV是8000元（40*2*100= 8000）、I活動(dòng)的總PV是9000元（30*2*150= 9000）。因此，BAC為71700元（3600+ 13200 + 900 + 19200 + 1800 + 16000 + 8000 + 9000）。

。（問(wèn)題難度：★★★）

二、參考答案

該項(xiàng)目的BAC是71700元。

ETC = BAC – EV =  71700 –31300 = 40400（元）。

EAC = AC + ETC = 40000 + 40400 = 80400（元）。