鼠年春節(jié)數(shù)數(shù)數(shù)

張靖笙

    數(shù)和鼠同音（Shǔ），鼠年來(lái)了數(shù)數(shù)數(shù)（Shǔ Shǔ Shù），我覺(jué)得蠻有意思的。雖然我一直都自認(rèn)為理工男，最近閱讀劉薰宇老先生給孩子們寫(xiě)的數(shù)學(xué)三書(shū)，居然感覺(jué)很有些吃力。從小學(xué)一年級(jí)算起，我念書(shū)的時(shí)候正兒八經(jīng)學(xué)各種數(shù)學(xué)有近20年，然后工作以來(lái)25年也是搞信息技術(shù)，按道理也算常常數(shù)數(shù)之人，可是現(xiàn)在看劉先生書(shū)中所列舉的雞兔同籠、勾三股四弦五這些數(shù)學(xué)問(wèn)題卻一下子反應(yīng)不過(guò)來(lái)，頗有些硬著頭皮重新學(xué)過(guò)的感覺(jué)。

     作為一名資深的工程技術(shù)工作者，我深刻感受到劉老先生在九十年前寫(xiě)下的一段話到今天還有非?，F(xiàn)實(shí)的意義---“因?yàn)槲覀內(nèi)狈Τ橄罅?，不但系統(tǒng)的科學(xué)、系統(tǒng)的哲學(xué)不能產(chǎn)生，就在日常生活中，我們也吃盡苦頭！”“我們沒(méi)有充分抽象的力量，不能將一些事實(shí)聚在一起，發(fā)現(xiàn)它們真正的因果關(guān)系。因而我們也找不出一條真正趨吉避兇的路！于是我們只好踉踉蹌蹌地彷徨！”

     回顧我自己離開(kāi)學(xué)校后這二十多年的工作和生活，有多少解決問(wèn)題的思路是借用了充分抽象的力量來(lái)解決的呢？憑心而論，還真的不是太多，生活中大多跟著感覺(jué)走，工作上也常常是去套用現(xiàn)成經(jīng)驗(yàn)套路或者知識(shí)方法把表面上的問(wèn)題消除掉也就不再深究，保持對(duì)經(jīng)驗(yàn)歸納總結(jié)的習(xí)慣已經(jīng)難能可貴，還從中抽象出什么，怎么抽象，這好像已經(jīng)不是我們這些從事實(shí)際事務(wù)工作者所關(guān)心的了，所以我們往往在現(xiàn)實(shí)工作中對(duì)自己所應(yīng)用的知識(shí)和技能知其然而不知其所以然。

     我們當(dāng)然無(wú)法否認(rèn)數(shù)學(xué)的強(qiáng)大，可包括我本人在內(nèi)，我相信大多數(shù)國(guó)人一遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題還是挺頭疼的，感覺(jué)繞來(lái)繞去繞幾下就頭都暈了，興頭往往抵擋不住那種苦思不得其解的挫敗感，現(xiàn)在問(wèn)題來(lái)了，我們?cè)撊绾蝸?lái)認(rèn)識(shí)這種抽象力？

     我這里要引用何克抗老師所著述的《創(chuàng)造性思維理論》中關(guān)于腦科學(xué)的研究進(jìn)展:

     人類(lèi)思維過(guò)程涉及兩類(lèi)不同的工作記憶：一類(lèi)用于存儲(chǔ)言語(yǔ)材料（概念），采用言語(yǔ)類(lèi)編碼；另一類(lèi)用于儲(chǔ)存視覺(jué)或空間材料（表象），采用圖形編碼。進(jìn)一步的研究表明，不僅概念和表象有各自不同的工作記憶，而且表象本身也有兩種不同的工作記憶。事物的表象有兩種：一種是表征事物的基本屬性，用于對(duì)事物進(jìn)行識(shí)別的表象，

     一般就稱(chēng)為“屬性表象”或“客體表象”；另一種是用于反映事物空間結(jié)構(gòu)關(guān)系（與視覺(jué)定位有關(guān)）的表象，一般稱(chēng)之為“空間表象”，或“關(guān)系表象”?？臻g表象不包含客體內(nèi)容的信息，只包含確定客體空間位置或空間結(jié)構(gòu)關(guān)系所需的特征信息。這樣，我們就有三種不同的工作記憶：

• l  存儲(chǔ)言語(yǔ)材料的工作記憶（簡(jiǎn)稱(chēng)言語(yǔ)工作記憶）適用于時(shí)間邏輯思維； 
• l  存儲(chǔ)客體表象（屬性表象）的工作記憶（簡(jiǎn)稱(chēng)客體工作記憶）適用于以客體表象（屬性表象）作為加工對(duì)象的空間結(jié)構(gòu)思維，即通常所說(shuō)的形象思維；
• l  存儲(chǔ)空間表象（關(guān)系表象）的工作記憶（簡(jiǎn)稱(chēng)空間工作記憶）使用于以空間表象（關(guān)系表象）作為加工對(duì)象的空間結(jié)構(gòu)思維，即通常所說(shuō)的直覺(jué)思維。

   我把以上何老師研究成果比對(duì)一下我們過(guò)去在學(xué)校學(xué)習(xí)過(guò)的課程，我們可以籠統(tǒng)地分成兩類(lèi)：

• ü  一類(lèi)是文學(xué)性的，通常的文哲史可以歸入這類(lèi)，主要運(yùn)用的是時(shí)間邏輯思維；
• ü  一類(lèi)是數(shù)學(xué)性的，通常的數(shù)理化工可以歸入這類(lèi)，主要運(yùn)用的是空間結(jié)構(gòu)思維。

      雖然文學(xué)和數(shù)學(xué)在結(jié)構(gòu)、內(nèi)容和表現(xiàn)形式上的確存在非常巨大的差異，但都要遵循人類(lèi)對(duì)客觀事物運(yùn)動(dòng)變化的認(rèn)識(shí)規(guī)律，所以本質(zhì)上文學(xué)和數(shù)學(xué)只是在兩個(gè)不同角度指導(dǎo)人類(lèi)思維如何去認(rèn)知客觀事物及其運(yùn)動(dòng)變化。

我們國(guó)人幾乎都是聽(tīng)著各種故事長(zhǎng)大的，各種故事一再激發(fā)和強(qiáng)化我們的時(shí)間邏輯思維能力，不管語(yǔ)文成績(jī)好不好，如果我們?cè)谌粘９ぷ魃钪泻蛣e人談件什么事情，沒(méi)頭沒(méi)尾的表達(dá)估計(jì)會(huì)讓對(duì)方很難理解和接受，因此我們對(duì)于時(shí)間邏輯思維的運(yùn)用是純熟的。

      但我們不得不同時(shí)認(rèn)識(shí)到，用言語(yǔ)材料去認(rèn)識(shí)或者描述事物的各種空間結(jié)構(gòu)很費(fèi)力，工程界有句名言：“一圖勝千言”，任何一張簡(jiǎn)單的工程圖紙，要解釋清楚老難了；而且在宇宙的森羅萬(wàn)象之中找到事物之間的共通性也很難，沒(méi)有數(shù)學(xué)的方法，很多時(shí)候我們面對(duì)問(wèn)題憑借的只是祖?zhèn)骱透髯缘牧闼楣适陆?jīng)驗(yàn)，時(shí)過(guò)境遷，很多故事并不能符合解決當(dāng)前問(wèn)題的各種特殊條件，過(guò)往經(jīng)驗(yàn)靠不上，其結(jié)果必然是只好一再踉踉蹌蹌地彷徨！當(dāng)然，話說(shuō)回來(lái)，我也還是中國(guó)傳統(tǒng)文化熱愛(ài)者，我不能否認(rèn)我們偉大祖先留下了非常多意境深長(zhǎng)、極富畫(huà)面感的優(yōu)美文史哲文字，但文學(xué)用之于科學(xué)、技術(shù)與工程，是不能有感性與浪漫的。

     毫無(wú)疑問(wèn)，正是有了“不近人情”的數(shù)學(xué)方法幫助，我們才能突破以言語(yǔ)材料為工作記憶的時(shí)間思維能力對(duì)空間和關(guān)系的認(rèn)識(shí)局限性，幫助我們的內(nèi)心把宇宙間森羅萬(wàn)象的萬(wàn)事萬(wàn)物弄得井然有序，用可以被輕松理解的方式表達(dá)和呈現(xiàn)出來(lái)，從而極大地拓展了我們的空間結(jié)構(gòu)思維能力。誠(chéng)如劉老先生說(shuō)的：“數(shù)學(xué)是使用符號(hào)來(lái)研究‘關(guān)系’的科學(xué)”，運(yùn)用數(shù)學(xué)所賦予的強(qiáng)大抽象力，我們用幾個(gè)簡(jiǎn)單的符號(hào)即可以鏈接一個(gè)個(gè)特定事物與其背后無(wú)限宇宙背景的各種關(guān)系，這種抽象力給我們創(chuàng)造了何等廣闊的探索空間和精神世界，無(wú)情背后才是最大的有情！

      結(jié)合劉老先生對(duì)數(shù)學(xué)的定義，我們可以把劉老先生所強(qiáng)調(diào)的“抽象力”明確理解為用符號(hào)來(lái)研究“關(guān)系”的能力，在鄙人的解讀，就是數(shù)數(shù)數(shù)（Shǔ Shǔ Shù）的能力。言及至此，我腦子里立刻浮現(xiàn)出了六七千年前伏羲氏所發(fā)明的八卦符號(hào)，多么簡(jiǎn)單的符號(hào)組合，卻能推演出萬(wàn)事萬(wàn)物之間無(wú)窮無(wú)限的組合關(guān)系，一陰一陽(yáng)之謂道，道生一、一生二、二生三、三生萬(wàn)物，今天的互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)不也就是這么回事嗎？

      劉老先生給出這個(gè)定義的時(shí)候，計(jì)算機(jī)都還沒(méi)有被發(fā)明出來(lái)，所以我不相信他在九十年前就清晰地預(yù)見(jiàn)到今天信息技術(shù)到大數(shù)據(jù)科學(xué)的發(fā)展景象，倒是今天的大數(shù)據(jù)科學(xué)恰恰暗合了劉老先生的數(shù)學(xué)思想，我借用一下劉老先生的數(shù)學(xué)定義，大數(shù)據(jù)是使用符號(hào)來(lái)處理“關(guān)系”的技術(shù)，數(shù)據(jù)科學(xué)是使用計(jì)算機(jī)可以處理的數(shù)據(jù)符號(hào)來(lái)研究“關(guān)系”的科學(xué)。

      當(dāng)客觀事物運(yùn)動(dòng)變化的各種事實(shí)都用計(jì)算機(jī)可以處理的數(shù)據(jù)符號(hào)形式保存下來(lái)后，這樣關(guān)乎事實(shí)的數(shù)據(jù)越多，運(yùn)用大數(shù)據(jù)相關(guān)性分析把各種事實(shí)聚在一起，從中分析出來(lái)各種事實(shí)的共通性自然越普遍，從而給出的結(jié)論越可靠，就更能真正地幫助我們找到客觀事物運(yùn)動(dòng)變化的因果關(guān)系。

      這個(gè)鼠年春節(jié)在武漢爆發(fā)的新型冠狀病毒肺炎疫情，雖然疫情來(lái)勢(shì)洶洶，我看到黨和政府運(yùn)用了許多大數(shù)據(jù)手段來(lái)有效控制和阻擊疫情的蔓延，我相信在越來(lái)越善于數(shù)數(shù)數(shù)（Shǔ Shǔ Shù）從而心中有數(shù)的黨和政府的堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)之下，必然能讓中國(guó)人民找到一條真正趨吉避兇的路！

（初稿完成于2020年1月29日子時(shí)，修訂發(fā)表于午時(shí)，如需引用請(qǐng)注明出處）