多級(jí)數(shù)量折扣

供應(yīng)商報(bào)價(jià)時(shí)給出了兩種形式的數(shù)量折扣，第一種是當(dāng)客戶(hù)本年采購(gòu)量數(shù)量達(dá)到或超過(guò)12萬(wàn)只之后，價(jià)格9.45折，并返還前12萬(wàn)只的5.5%的貨款；第二種分段折扣：6萬(wàn)只后，價(jià)格9.5折，9萬(wàn)只后9折，客戶(hù)的采購(gòu)員預(yù)計(jì)每個(gè)月需求平穩(wěn)，財(cái)務(wù)預(yù)計(jì)年內(nèi)部收益率為18%。下列哪種選擇是錯(cuò)誤的：

A  若：6萬(wàn)<年需求<12萬(wàn)只時(shí)，客戶(hù)傾向第二種；

B  若：年比12萬(wàn)多4.2167萬(wàn)只以上，客戶(hù)傾向第二種方案；

C  若：年需求剛好12萬(wàn)只，客戶(hù)傾向第一種方案；

D  下年需求預(yù)測(cè)為1萬(wàn)只可能性40%，15萬(wàn)只可能性60%條件下，客戶(hù)傾向第二種方案

答案：D 

解析：

A 正確，在6萬(wàn)<年需求<12萬(wàn)只時(shí)，第一種方案沒(méi)有折扣，第二種有，客戶(hù)選擇第二種，

B 沒(méi)有錯(cuò)，在年需求12萬(wàn)只，

第一種方案的付出，0.945×12=11.34萬(wàn)

第二種方案：6+3×0.95+3×0.9=11.55萬(wàn)

資金的時(shí)間價(jià)值：

設(shè)每個(gè)月需求1萬(wàn)（平穩(wěn)的需求）

1萬(wàn)×(0.05×(6+5+4)+0.1×(3+2+1))×1.5%=0.02025萬(wàn)

帶時(shí)間成本的第二種方案換算到年底返還： 11.55-0.02025=11.52975萬(wàn)

相差不大，不能改變結(jié)果。

C也正確

設(shè)：方案1 =方案2 相等的數(shù)量為N

N×0.945+11.28萬(wàn)=N×0.9+11.5365萬(wàn)

N=(11.52975-11.34)/(0.945-0.9)=4.2167萬(wàn)

D 錯(cuò)誤

這里采用決策樹(shù)方法

第一種方案付出：

15萬(wàn)×0.945×60%+12萬(wàn)×0.945×40%=13.031萬(wàn)

第二種方案付出：

根據(jù)D的結(jié)論 在12萬(wàn)時(shí)的付出11.52975萬(wàn)，

（11.52975萬(wàn)+3萬(wàn)×0.9）×60%+11.52975萬(wàn)×40%=13.14975萬(wàn)

第一種比第二種估計(jì)的付出少0.11875萬(wàn)