馬爾科夫模型是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)等時(shí)間間隔點(diǎn)上的各類(lèi)人員分布狀況。此方法的基本思想是根據(jù)過(guò)去人員變動(dòng)的規(guī)律，推測(cè)未來(lái)人員變動(dòng)的趨勢(shì)。因此，運(yùn)用馬爾科夫模型時(shí)假設(shè)——未來(lái)的人員變動(dòng)規(guī)律是過(guò)去變動(dòng)規(guī)律的延續(xù)。既是說(shuō)，轉(zhuǎn)移率要么是一個(gè)固定比率，要么可以通過(guò)歷史數(shù)據(jù)以某種方式推算出。

步驟：

（1）根據(jù)歷史數(shù)據(jù)推算各類(lèi)人員的轉(zhuǎn)移率，得出轉(zhuǎn)移率的轉(zhuǎn)移矩陣；

（2）統(tǒng)計(jì)作為初始時(shí)刻點(diǎn)的各類(lèi)人員分布狀況；

（3）建立馬爾科夫模型，預(yù)測(cè)未來(lái)各類(lèi)人員供給狀況。

運(yùn)用馬爾科夫模型可以預(yù)測(cè)一個(gè)時(shí)間段后的人員分布，雖然這個(gè)時(shí)間段可以自由定義，但較為普遍的是以一年為一個(gè)時(shí)間段，因?yàn)檫@樣最為實(shí)用。在確定轉(zhuǎn)移率時(shí)，最粗略的方法就是以今年的轉(zhuǎn)移率作為明年的轉(zhuǎn)移率，這種方法認(rèn)為最近時(shí)間段的變化規(guī)律將繼續(xù)保持到下一時(shí)間段。雖然這樣很簡(jiǎn)便，但實(shí)際上一年的數(shù)據(jù)過(guò)于單薄，很多因素沒(méi)有考慮到，一個(gè)數(shù)據(jù)的誤差可能非常大。因?yàn)橐砸荒甑臄?shù)據(jù)得出的概率很難保證穩(wěn)定，最好運(yùn)用近幾年的數(shù)據(jù)推算。在推算時(shí)，可以采用簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法、加權(quán)移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、趨勢(shì)線(xiàn)外推法等，可以在試誤的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)哪種方法推算的轉(zhuǎn)移率最準(zhǔn)確。嘗試用不同的方法計(jì)算轉(zhuǎn)移率，然后用這個(gè)轉(zhuǎn)移率和去年的數(shù)據(jù)來(lái)推算今年的實(shí)際情況，最后選擇與實(shí)際情況最相符的計(jì)算方法。轉(zhuǎn)移率是一類(lèi)人員轉(zhuǎn)移到另一類(lèi)人員的比率，計(jì)算出所有的轉(zhuǎn)移率后，可以得到人員轉(zhuǎn)移率的轉(zhuǎn)移矩陣。

                            轉(zhuǎn)移出i類(lèi)人員的數(shù)量

i類(lèi)人員的轉(zhuǎn)移率 =                                   （3-1）

                            i類(lèi)人員原有總量

人員轉(zhuǎn)移率的轉(zhuǎn)移矩陣：

               P₁₁    P₁₂   ……  P_1K

               P₂₁    P₂₂   ……  P_2K

P =    P₃₁    P₃₂   ……  P_3K                           （3-2）

               ┇   ┇         ┇

       P_K1    P_K2   ……  P_KK

一般是以現(xiàn)在的人員分布狀況作為初始狀況，所以只需統(tǒng)計(jì)當(dāng)前的人員分布情況即可。這是企業(yè)的基本信息，人力資源部門(mén)可以很容易地找到這些數(shù)據(jù)。

建立模型前，要對(duì)員工的流動(dòng)進(jìn)行說(shuō)明。流動(dòng)包括外部到內(nèi)部、內(nèi)部之間、內(nèi)部到外部的流動(dòng)，內(nèi)部之間的流動(dòng)可以是提升、降職、平級(jí)調(diào)動(dòng)等。由于推測(cè)的是整體情況，個(gè)別特殊調(diào)動(dòng)不在考慮之內(nèi)。馬爾科夫模型的基本表達(dá)式為：

              _k

N_i(t) = ∑N_i(t-1)P_ji + V_i(t)                                 （3-3）

              ^j=1

式中    i, j = 1,2,3…, k

t = 1,2,3…, n

    k   ——職位類(lèi)數(shù)；

N_i(t)  ——t時(shí)刻時(shí)的i類(lèi)人員數(shù)；

P_ji    ——j類(lèi)人員向i類(lèi)人員轉(zhuǎn)移的轉(zhuǎn)移率；

V_i(t)  ——在（t-1，t）時(shí)間內(nèi)i類(lèi)人員所補(bǔ)充的人員數(shù)。

只要知道各類(lèi)人員的起始數(shù)量、轉(zhuǎn)移率、未來(lái)補(bǔ)充人數(shù)，就可以運(yùn)用上式預(yù)測(cè)出各類(lèi)人員的分布情況。馬爾科夫模型可以非常清楚地推算出未來(lái)的各類(lèi)人員數(shù)量，在企業(yè)中得到廣泛運(yùn)用。為了使計(jì)算過(guò)程看上去更為直觀(guān)，一些企業(yè)用表格來(lái)表示預(yù)測(cè)的過(guò)程。假設(shè)一企業(yè)今年的人員分布及計(jì)算出的轉(zhuǎn)移率如下，可預(yù)測(cè)出明年的人員分布情況。

表3-2  今年各類(lèi)人員數(shù)量及其轉(zhuǎn)移率

表3-3  預(yù)測(cè)明年各類(lèi)人員數(shù)量分布

馬爾科夫模型不但是非常實(shí)用的動(dòng)態(tài)供給預(yù)測(cè)技術(shù)，并且還可以有多種用途。一些企業(yè)用此方法的計(jì)算結(jié)果來(lái)評(píng)價(jià)人力資源戰(zhàn)略；一些企業(yè)發(fā)展了其審計(jì)作用，用來(lái)檢驗(yàn)各類(lèi)員工的流動(dòng)是否正常；一些企業(yè)將其與人力資源會(huì)計(jì)結(jié)合使用，用來(lái)預(yù)測(cè)公司未來(lái)的人力資源價(jià)值如果變化。

為了預(yù)測(cè)以后幾個(gè)時(shí)間段的人員分布，可以運(yùn)用反復(fù)的方法。即用預(yù)測(cè)出的第一個(gè)時(shí)間段的人員分布，作為預(yù)測(cè)下一個(gè)時(shí)間段的初始分布，不斷用新預(yù)測(cè)出的分布作為初始分布，就可預(yù)測(cè)出下一個(gè)時(shí)間段的人員分布。但實(shí)事上，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，準(zhǔn)確性逐漸降低。所以，此法最好用于下一年的預(yù)測(cè)，雖可以延伸幾個(gè)年度，但如果時(shí)間太長(zhǎng)，就沒(méi)有預(yù)測(cè)的意義了。

雖然有不少企業(yè)正在運(yùn)用馬爾科夫模型預(yù)測(cè)人員供給，但目前還沒(méi)有對(duì)該方法的準(zhǔn)確性和可行性進(jìn)行研究，所以也尚無(wú)定論。在實(shí)際運(yùn)用中發(fā)現(xiàn)，馬爾科夫模型可以為一些公司提供較準(zhǔn)確的信息，但在另一些公司中運(yùn)用并不成功。到底是什么導(dǎo)致出現(xiàn)了如此大的差異，還有待進(jìn)一步研究。

這種供給預(yù)測(cè)方法雖然實(shí)用，但有兩個(gè)重要的缺陷：第一，沒(méi)有考慮到在預(yù)測(cè)的時(shí)間段內(nèi)，一個(gè)員工轉(zhuǎn)移兩次以上的情況；第二，當(dāng)各類(lèi)員工數(shù)量過(guò)少時(shí)，這種方法無(wú)法有效的使用。

Key facts：

A． 預(yù)測(cè)的難點(diǎn)是確定正確的轉(zhuǎn)移率；

B． 最好以一年作為一個(gè)時(shí)間段；

C． 可以發(fā)展馬爾科夫模型的多種用途；

D．當(dāng)企業(yè)內(nèi)部人員流動(dòng)情況復(fù)雜時(shí)，此法不適用；

E． 當(dāng)各類(lèi)人員數(shù)量過(guò)少時(shí)，此法不適用。