馬爾科夫模型是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測等時間間隔點上的各類人員分布狀況。此方法的基本思想是根據(jù)過去人員變動的規(guī)律，推測未來人員變動的趨勢。因此，運用馬爾科夫模型時假設(shè)——未來的人員變動規(guī)律是過去變動規(guī)律的延續(xù)。既是說，轉(zhuǎn)移率要么是一個固定比率，要么可以通過歷史數(shù)據(jù)以某種方式推算出。

步驟：

（1）根據(jù)歷史數(shù)據(jù)推算各類人員的轉(zhuǎn)移率，得出轉(zhuǎn)移率的轉(zhuǎn)移矩陣；

（2）統(tǒng)計作為初始時刻點的各類人員分布狀況；

（3）建立馬爾科夫模型，預(yù)測未來各類人員供給狀況。

運用馬爾科夫模型可以預(yù)測一個時間段后的人員分布，雖然這個時間段可以自由定義，但較為普遍的是以一年為一個時間段，因為這樣最為實用。在確定轉(zhuǎn)移率時，最粗略的方法就是以今年的轉(zhuǎn)移率作為明年的轉(zhuǎn)移率，這種方法認(rèn)為最近時間段的變化規(guī)律將繼續(xù)保持到下一時間段。雖然這樣很簡便，但實際上一年的數(shù)據(jù)過于單薄，很多因素沒有考慮到，一個數(shù)據(jù)的誤差可能非常大。因為以一年的數(shù)據(jù)得出的概率很難保證穩(wěn)定，最好運用近幾年的數(shù)據(jù)推算。在推算時，可以采用簡單移動平均法、加權(quán)移動平均法、指數(shù)平滑法、趨勢線外推法等，可以在試誤的過程中發(fā)現(xiàn)哪種方法推算的轉(zhuǎn)移率最準(zhǔn)確。嘗試用不同的方法計算轉(zhuǎn)移率，然后用這個轉(zhuǎn)移率和去年的數(shù)據(jù)來推算今年的實際情況，最后選擇與實際情況最相符的計算方法。轉(zhuǎn)移率是一類人員轉(zhuǎn)移到另一類人員的比率，計算出所有的轉(zhuǎn)移率后，可以得到人員轉(zhuǎn)移率的轉(zhuǎn)移矩陣。

                            轉(zhuǎn)移出i類人員的數(shù)量

i類人員的轉(zhuǎn)移率 =                                   （3-1）

                            i類人員原有總量

人員轉(zhuǎn)移率的轉(zhuǎn)移矩陣：

               P₁₁    P₁₂   ……  P_1K

               P₂₁    P₂₂   ……  P_2K

P =    P₃₁    P₃₂   ……  P_3K                           （3-2）

               ┇   ┇         ┇

       P_K1    P_K2   ……  P_KK

一般是以現(xiàn)在的人員分布狀況作為初始狀況，所以只需統(tǒng)計當(dāng)前的人員分布情況即可。這是企業(yè)的基本信息，人力資源部門可以很容易地找到這些數(shù)據(jù)。

建立模型前，要對員工的流動進(jìn)行說明。流動包括外部到內(nèi)部、內(nèi)部之間、內(nèi)部到外部的流動，內(nèi)部之間的流動可以是提升、降職、平級調(diào)動等。由于推測的是整體情況，個別特殊調(diào)動不在考慮之內(nèi)。馬爾科夫模型的基本表達(dá)式為：

              _k

N_i(t) = ∑N_i(t-1)P_ji + V_i(t)                                 （3-3）

              ^j=1

式中    i, j = 1,2,3…, k

t = 1,2,3…, n

    k   ——職位類數(shù)；

N_i(t)  ——t時刻時的i類人員數(shù)；

P_ji    ——j類人員向i類人員轉(zhuǎn)移的轉(zhuǎn)移率；

V_i(t)  ——在（t-1，t）時間內(nèi)i類人員所補充的人員數(shù)。

只要知道各類人員的起始數(shù)量、轉(zhuǎn)移率、未來補充人數(shù)，就可以運用上式預(yù)測出各類人員的分布情況。馬爾科夫模型可以非常清楚地推算出未來的各類人員數(shù)量，在企業(yè)中得到廣泛運用。為了使計算過程看上去更為直觀，一些企業(yè)用表格來表示預(yù)測的過程。假設(shè)一企業(yè)今年的人員分布及計算出的轉(zhuǎn)移率如下，可預(yù)測出明年的人員分布情況。

表3-2  今年各類人員數(shù)量及其轉(zhuǎn)移率

表3-3  預(yù)測明年各類人員數(shù)量分布

馬爾科夫模型不但是非常實用的動態(tài)供給預(yù)測技術(shù)，并且還可以有多種用途。一些企業(yè)用此方法的計算結(jié)果來評價人力資源戰(zhàn)略；一些企業(yè)發(fā)展了其審計作用，用來檢驗各類員工的流動是否正常；一些企業(yè)將其與人力資源會計結(jié)合使用，用來預(yù)測公司未來的人力資源價值如果變化。

為了預(yù)測以后幾個時間段的人員分布，可以運用反復(fù)的方法。即用預(yù)測出的第一個時間段的人員分布，作為預(yù)測下一個時間段的初始分布，不斷用新預(yù)測出的分布作為初始分布，就可預(yù)測出下一個時間段的人員分布。但實事上，隨著時間的增長，準(zhǔn)確性逐漸降低。所以，此法最好用于下一年的預(yù)測，雖可以延伸幾個年度，但如果時間太長，就沒有預(yù)測的意義了。

雖然有不少企業(yè)正在運用馬爾科夫模型預(yù)測人員供給，但目前還沒有對該方法的準(zhǔn)確性和可行性進(jìn)行研究，所以也尚無定論。在實際運用中發(fā)現(xiàn)，馬爾科夫模型可以為一些公司提供較準(zhǔn)確的信息，但在另一些公司中運用并不成功。到底是什么導(dǎo)致出現(xiàn)了如此大的差異，還有待進(jìn)一步研究。

這種供給預(yù)測方法雖然實用，但有兩個重要的缺陷：第一，沒有考慮到在預(yù)測的時間段內(nèi)，一個員工轉(zhuǎn)移兩次以上的情況；第二，當(dāng)各類員工數(shù)量過少時，這種方法無法有效的使用。

Key facts：

A． 預(yù)測的難點是確定正確的轉(zhuǎn)移率；

B． 最好以一年作為一個時間段；

C． 可以發(fā)展馬爾科夫模型的多種用途；

D．當(dāng)企業(yè)內(nèi)部人員流動情況復(fù)雜時，此法不適用；

E． 當(dāng)各類人員數(shù)量過少時，此法不適用。